欧拉公式eθi=cosθ+isinθ（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数eπ6i的虚部为（）A.-12iB.12iC.-12D.12

Question

欧拉公式e^θi=cosθ+isinθ（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数e

(π)/(6)i的虚部为（　　）

A. -

(1)/(2)i

B.

(1)/(2)i

C. -

(1)/(2)

D.

(1)/(2)

Answer 1

∵欧拉公式e^θi=cosθ+isinθ，
∴e(π)/(6)i=cos(π)/(6)+isin(π)/(6)=(√(3))/(2)+(1)/(2)i，
则虚部为(1)/(2)，
故选：D