（2009•武昌区模拟）已知复数z满足z=3i1+3i（i为虚数单位），则z的共轭复数.z的虚部是（）A．3i2B．-3i4C．-34D．-32

Question

（2009•武昌区模拟）已知复数z满足z=(√(3)i)/(1+√(3)i)（i为虚数单位），则z的共轭复数

.

z

的虚部是（　　）

A．(√(3)i)/(2)
B．-(√(3)i)/(4)
C．-(√(3))/(4)
D．-(√(3))/(2)

Answer 1

∵复数z满足z=(√(3)i)/(1+√(3)i)=(√(3)i(1−√(3i)))/((1+√(3)i)(1−√(3)i))=(3+√(3i))/(4)=(3)/(4)+(√(3))/(4)i
∴z的共轭复数

.

z

=(3)/(4)−(√(3))/(4)i
∴z的共轭复数

.

z

的虚部是-(√(3))/(4)
故选C．