问全排列公式解释8球取3,几种每球各不同算数方法和C83C83就是求8取3几种,原理!C83为什么代表8取3,8*7*6/3/2/1代表什么

Question

问全排列公式解释
8球取3,几种 每球各不同 算数方法 和 C83 C83 就是求8取3几种,原理!C83 为什么代表8取3,8*7*6/3/2/1 代表什么

Answer 1

可以这样解释：第一次取球有8种可能,我们放在第一位； 第二次取球有7种可能（因为第一次已取走一个）,我们放在第二位； 第三次取球有6种肯能（因为前两次已取走两个）,我们放在第三位； 所以共有8*7*6种排列方法.但是我们只要求球不同,而位置没要求,那么三个位置,相同的一组三个球,有几种排列呢,6种,分别为：1,2,3； 1,3,2； 2,1,3； 2,3,1； 3,1,2； 3,2,1.所以如果不要求位置,三个球的组合为8*7*6/6=56.如果是排列Ｐ８３=8!/5!; 而组合是C83=P!/3!不知我说明白了吗?