设i是虚数单位，.z表示复数z的共轭复数，且满足z+.z=z•.z=2，则z的虚部是（）A.1B.±iC.±1D.-1

Question

设i是虚数单位，

.

z

表示复数z的共轭复数，且满足z+

.

z

=z•

.

z

=2，则z的虚部是（　　）

A. 1

B. ±i

C. ±1

D. -1

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi．
∵满足z+

.

z

=z•

.

z

=2，
∴2a=2，a²+b²=2，
解得a=1，b=±1．
则z的虚部是±1．
故选：C．