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设i是虚数单位，.z表示复数z的共轭复数，且满足z+.z=z•.z=2，则z的虚部是（）A.1B.±iC.±1D.-1
题目详情
设i是虚数单位，
表示复数z的共轭复数，且满足z+.z
=z•.z
=2，则z的虚部是（ ）.z
A. 1
B. ±i
C. ±1
D. -1
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi（a，b∈R），则
=a-bi．
∵满足z+
=z•
=2，
∴2a=2，a2+b2=2，
解得a=1，b=±1．
则z的虚部是±1．
故选：C．
. |
| z |
∵满足z+
. |
| z |
. |
| z |
∴2a=2，a2+b2=2，
解得a=1，b=±1．
则z的虚部是±1．
故选：C．
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