（2014•鄄城县模拟）如果一个数的平方等于-1，记作i2=-1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运

Question

（2014•鄄城县模拟）如果一个数的平方等于-1，记作i²=-1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
如：（2+i）+（3-5i）=（2+3）+（1-5）i=5-4i，
（5+i）×（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4×i²=15-17i-4×（-i）=19-17i
（1）化简：i³=______，i⁴=______；
（2）计算：（3+i）²；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将(2+i)/(2−i)化简成a+bi的形式．

Answer 1

（1）i³=-i，i⁴=1；

（2）（3+i）²
=9+6i+i²
=8+6i；

（3）(2+i)/(2−i)
=((2+i)2)/((2−i)(2+i))
=(3+4i)/(5)
=(3)/(5)+(4)/(5)i．