已知双曲线的实轴长为8,直线MN过焦点F1交曲线同一分支与点MN且MN的摸=7则三角形MNF2的周长为

Question

已知双曲线的实轴长为8,直线MN过焦点F1交曲线同一分支与点M N 且MN的摸=7 则三角形MNF2的周长为

Answer 1

答案：30
由双曲线的定义：（MF2－MF1)=8 -------(1)
（NF2－NF1)=8 -------(2)
(1)+(2)得：MF2+NF2－(MF1+NF1)=16
即：MF2+NF2－MN=16
∴ MF2+NF2=16+MN=16+7=23
所以 三角形MNF2的周长为：MF2+NF2+MN=23+7=30
解毕!