将双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2-y2=4的“黄金三角形”的面积是（）A.2-1B.22-2C.1D.2

Question

将双曲线

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x²-y²=4的“黄金三角形”的面积是（　　）

A.

√(2)-1

B. 2

√(2)-2

C. 1

D. 2

Answer 1

由x²-y²=4得(x2)/(4)-(y2)/(4)=1，
则a²=b²=4，则a=2，b=2，c=2√(2)，
则双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点的坐标分别为（2√(2)，0），（2，0），（0，2），
故所求“黄金三角形”的面积S=(1)/(2)（2√(2)-2）×2=2√(2)-2，
故选：B