初一数学问题——等差数列等差数列中的,（首项+尾项）*尾项/2,那个为什么要乘上尾项啊?这个我不太懂.最好详细的说明原因,并举出例子.

Question

初一数学问题——等差数列
等差数列中的,（首项+尾项）*尾项/2,那个为什么要乘上尾项啊?这个我不太懂.最好详细的说明原因,并举出例子.

Answer 1

正确的是：（首项+尾项）*项数/2
举个例子给你瞧吧：
S=2+4+6+……+2n,
则有：S=2n+（2n-2）+……+6+4+2
2S=（2+2n）+（4+2n-2）+……+（2n+2）
=（ 2 + 2n） × n
首项 末项 项数
S=（2 +2n)× n/2