早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1)数列an的首项a1=5,前n项和sn.(2)数列sn/n是公差为3的等差数列.结论an第100项为601.结论是错的.求证明过程.
题目详情
(1)数列an的首项a1=5,前n项和sn.(2)数列sn/n是公差为3的等差数列.结论an第100项为601.
结论是错的.求证明过程.
结论是错的.求证明过程.
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵{sn/n}是公差为3的等差数列,其首项为s1/1=a1/1=5,
∴sn/n=5+3(n-1)=3n+2,
∴sn=3n²+2n,
有
an=sn-s
=(3n²+2n)-[3(n-1)²+2(n-1)]
=6n-1,
∴an第100项为a100=600-1=599≠601,
故an第100项为601的结论是错的.
∵{sn/n}是公差为3的等差数列,其首项为s1/1=a1/1=5,
∴sn/n=5+3(n-1)=3n+2,
∴sn=3n²+2n,
有
an=sn-s
=(3n²+2n)-[3(n-1)²+2(n-1)]
=6n-1,
∴an第100项为a100=600-1=599≠601,
故an第100项为601的结论是错的.
看了 (1)数列an的首项a1=5...的网友还看了以下:
已知函数f(x)=x/(2*x+1),数列{an}满足a[1]=1/2,a[n+1]=f(a[n] 2020-05-13 …
在等差数列an中,有下述结论:若a1+a2+……+a50=s,a(n-49)+a(n-48)+…… 2020-05-14 …
等差数列的数学题(1)等差数列的项数是2n其中奇数项和为90偶数项和为72且a1-a2n=33求该 2020-05-15 …
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n.①设bn=an/2^(n+1),证明:数列{ 2020-05-17 …
一道数学问题等差数列数列an,bn均为由正整数组成的等差数列,=他们的公差分别为d1,d2,且均大 2020-06-02 …
初等数论的几个问题(1)证明:当n是奇数时,3|2^n+1;当n是偶数时,3不能整除2^n+1(2 2020-06-12 …
在数列an中,a1=1,且对任意实数n∈N*,都有,an+1=an+2^n,(1)求证:数列an/ 2020-06-27 …
数列an的前n项和为Sn,若a1=3,点(Sn,Sn+1)在直线y=(n+1)x/n+n+1上,求 2020-07-11 …
(1)数列an的首项a1=5,前n项和sn.(2)数列sn/n是公差为3的等差数列.结论an第10 2020-07-30 …
已知数列{a(n)}是等差数列.1.2a5=a4+a6是否成立?为什么?2.求证:2a(n)=a(n 2020-12-23 …