（1）数列an的首项a1=5,前n项和sn.（2）数列sn/n是公差为3的等差数列.结论an第100项为601.结论是错的.求证明过程.

Question

（1）数列an的首项a1=5,前n项和sn.（2）数列sn/n是公差为3的等差数列.结论an第100项为601.
结论是错的.求证明过程.

Answer 1

证明：
∵｛sn/n｝是公差为3的等差数列,其首项为s1/1=a1/1=5,
∴sn/n=5+3(n-1)=3n+2,
∴sn=3n²+2n,
有
an=sn-s
=(3n²+2n)-[3(n-1)²+2(n-1)]
=6n-1,
∴an第100项为a100=600-1=599≠601,
故an第100项为601的结论是错的.