已知等比数列的首项为，公比为，前项和为，其中最大的一项为，又它的前项和为，求首项和公比．

Question

已知等比数列的首项为 ，公比为 ，前 项和为 ，其中最大的一项为 ，又它的前 项和为 ，求首项 和公比 ．

Answer 1

由 可知 ，∴    
 (3)
∴ ＞1；又 ＞0，∴数列为递增数列，故前 项中 为最大项，
∴ （4），
由（3），（1）得 ，代入（4）得 ．