已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=1/2Sn+1(n属于N)求数列(an)的通项公式

Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=1/2Sn+1(n属于N) 求数列(an)的通项公式

Answer 1

答案an=sn-s(n-1)=
2^(n+1)-2^n=2^n
步骤:n=1时 由a1=1/2 a1+1
a1=2
又sn-s(n-1)=an=1/2Sn+1
1/2 sn=s(n-1)+1
sn=2s(n-1)+2
sn+2=2[s(n-1)+2]
sn+2构成首项为4,公比为2的等比数列
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