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已知An-aAn-1=b怎么求An通项啊
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已知An-aAn-1=b 怎么求An通项啊
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答案和解析
An=aA(n-1)+b
An+x=aA(n-1)+b+x
An+x=a[A(n-1)+(b+x)/a]
令x=(b+x)/a
x=b/(a-1)
An+b/(a-1)=a[A(n-1)+b/(a-1)]
所以An+b/(a-1)等比
q=a
则An+b/(a-1)=[A1+b/(a-1)]*a^(n-1)
An=-b/(a-1)+[A1+b/(a-1)]*a^(n-1)
An+x=aA(n-1)+b+x
An+x=a[A(n-1)+(b+x)/a]
令x=(b+x)/a
x=b/(a-1)
An+b/(a-1)=a[A(n-1)+b/(a-1)]
所以An+b/(a-1)等比
q=a
则An+b/(a-1)=[A1+b/(a-1)]*a^(n-1)
An=-b/(a-1)+[A1+b/(a-1)]*a^(n-1)
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