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数列求和方法之一的“乘公比错位相消”的公比怎么才能看出来
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数列求和方法之一的“乘公比错位相消”的公比怎么才能看出来
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答案和解析
将求和公式Sn=a1+a2+a3+.+an记为1式
公比q与Sn相乘,q*Sn=q*a1+q*a2+.+q*an=a2+a3+a4+.an+1记为2式
将1式减去2式,即（1-q）Sn=a1-an+1=a1-a1*q^n=a1(1-q^n)
求Sn,如果公比不为1,则直接将右边的代数式除以1-q即可
公比q与Sn相乘,q*Sn=q*a1+q*a2+.+q*an=a2+a3+a4+.an+1记为2式
将1式减去2式,即（1-q）Sn=a1-an+1=a1-a1*q^n=a1(1-q^n)
求Sn,如果公比不为1,则直接将右边的代数式除以1-q即可
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