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已知数列{an)为等比数列,an>0,且an=an+1+an+2(n∈N),求公比q的值.
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已知数列{an)为等比数列,an>0,且an=an+1+an+2(n∈N),求公比q的值.
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答案和解析
an=an+1+an+2
an=an*q+an*q^2
因为an>0
1=q+q^2
得
q=1/2(根号5-1）
(因为an>0,q=1/2(-根号5-1）舍去）
an=an*q+an*q^2
因为an>0
1=q+q^2
得
q=1/2(根号5-1）
(因为an>0,q=1/2(-根号5-1）舍去）
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