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若三角形的三边成等差数列,则它的公比的取值范围是?是等比数列
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若三角形的三边成等差数列,则它的公比的取值范围是?
是等比数列
是等比数列
▼优质解答
答案和解析
设一边为a,一边为b.那么第三边为b^2/a.
可得a+b＞b^2/a（三角形两边之和大于第三边）
因为a是正数
可得a^2+ab＞b^2
再除以b^2,(a^2)/(b^2)+a/b＞1
设a/b=x
可得x^2+x＞1,解得x＜（-1-√￣5）/2或x＞（-1+√￣5）/2
即公比在小于（-1-√￣5）/2或大于（x＞-1+√￣5）/2的范围内
（此题应该是三边成等比数列吧）
可得a+b＞b^2/a（三角形两边之和大于第三边）
因为a是正数
可得a^2+ab＞b^2
再除以b^2,(a^2)/(b^2)+a/b＞1
设a/b=x
可得x^2+x＞1,解得x＜（-1-√￣5）/2或x＞（-1+√￣5）/2
即公比在小于（-1-√￣5）/2或大于（x＞-1+√￣5）/2的范围内
（此题应该是三边成等比数列吧）
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