公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则此公比等于．

Question

公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆依次成等比数列，则此公比等于______．

Answer 1

设公差不为0的等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂，a₃，a₆依次成等比数列，
∴(a1+2d)2=（a₁+d）（a₁+5d），解得 d=-2a₁．
此公比等于 (a3)/(a2)=(a1+2d)/(a1+d)=(−3a1)/(−a1)=3，
故答案为 3．