已知复数z满足(1+i)z＝1+3i(i是虚数单位），则|z|=．

Question

已知复数z满足(1+i)z＝1+√(3)i(i是虚数单位），则|z|= ___ ．

Answer 1

∵复数z满足(1+i)z=1+√(3)i(i是虚数单位），
∴z=(1+√(3)i)/(1+i)=((1+√(3)i)(1-i))/((1+i)(1-i))=(√(3)+1+(√(3)-1)i)/(2)，
故|z|=√(((√(3)-1)/(2))2 + ((√(3)+1)/(2))2)=√(2)，
故答案为 √(2)．