若z（1-i）=|1-i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）A.2-12B.2-1C.1D.2+12

Question

若z（1-i）=|1-i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

A.

(√(2)-1)/(2)

B.

√(2)-1

C. 1

D.

(√(2)+1)/(2)

Answer 1

∵z(1-i)=|1-i|+i=√(2)+i，
∴z=(√(2)+i)/(1-i)=((√(2)+i)(1+i))/((1-i)(1+i))=(√(2)-1)/(2)+(√(2)+1)/(2)i，
则z的虚部为(√(2)+1)/(2)，
故选：D．