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等比数列an中,s5=31,s6-a1=62,an=加一道是求下列数列之和1,1+2,1+2+2^2,……,1+2+2^2+……+2^n-1
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等比数列an中,s5=31,s6-a1=62,an=
加一道 是求下列数列之和1,1+2,1+2+2^2,……,1+2+2^2+……+2^n-1
加一道 是求下列数列之和1,1+2,1+2+2^2,……,1+2+2^2+……+2^n-1
▼优质解答
答案和解析
1.
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=31
S6-a1=a1(1-q^6)/(1-q)-a1=62
联立求得：
a1=1;q=2
an=2^(n-1)
2.
an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1
Sn=a1+a2+a3+……+an
＝(2^1+2^2+2^3+……+2^n)-n
＝2^(n+1)-n
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=31
S6-a1=a1(1-q^6)/(1-q)-a1=62
联立求得：
a1=1;q=2
an=2^(n-1)
2.
an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1
Sn=a1+a2+a3+……+an
＝(2^1+2^2+2^3+……+2^n)-n
＝2^(n+1)-n
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