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满足Z+的共轭复数是其本身,且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在
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满足Z+的共轭复数是其本身,且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在
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答案和解析
设z=a+ib
(a+ib)+5/(a+ib)=(a+ib)+5(a-ib)/(a^2-b^2)∈R
所以：b=5b/(a^2-b^2),即a^2-b^2=5；
又 a+3=b；
得 a=-3,b=0
(a+ib)+5/(a+ib)=(a+ib)+5(a-ib)/(a^2-b^2)∈R
所以：b=5b/(a^2-b^2),即a^2-b^2=5；
又 a+3=b；
得 a=-3,b=0
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