设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的一个必要非充分条件是．

Question

设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的一个必要非充分条件是______．

Answer 1

当a=0时，复数a+bi=bi，当b=0时，不是纯虚数，
即“a=0”成立推不出“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”
反之当复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则有a=0且b≠0
故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故答案为：a=0