如y=3sin(2x+π/3)怎样变成y=sinx另外y=sinx怎样变成y=3sin(2x+π/3)?先变振幅我知道,但是周期和相位的我分不清,先变周期得怎么变,先变相位又怎么变呢?追分...先变相位是不是得在y=3sin(2（x+π/6）的基

Question

如y=3sin(2x+π/3)怎样变成y=sinx另外y=sinx怎样变成y=3sin(2x+π/3)?
先变振幅我知道,但是周期和相位的我分不清,先变周期得怎么变,先变相位又怎么变呢?追分...
先变相位是不是得在y=3sin(2（x+π/6）的基础上向右平移π/6个单位？
先变周期是不是直接把横坐标扩大2倍接着向右平移π/6个单位？

Answer 1

如y=3sin(2x+π/3)怎样变成y=sinx另外y=sinx怎样变成y=3sin(2x+π/3)?
先变振幅我知道,但是周期和相位的我分不清,先变周期得怎么变,先变相位又怎么变呢?追分...
问题补充：
先变相位是不是得在y=3sin(2（x+π/6）的基础上向右平移π/6个单位?
先变周期是不是直接把横坐标扩大2倍接着向右平移π/6个单位?
解析：将y=3sin(2x+π/3)图像怎样变成y=sinx图像
改变过程中先变哪个,后变哪个,对结果无影响
(1)改变振幅：
振幅由3变1,只要将坐标系中纵坐标单位伸长3倍
y=3sin(2x+π/3)==> y=sin(2x+π/3)
(2)改变周期：
周期由π变2π,只要将坐标系中横坐标伸长相当于电信号的周期加大T↗==>f↘==>ω↘
y=sin(2x+π/3)==> y=sin(x+π/3)
(3)改变相位：
将y=sin(x+π/3)图像右移π/3
y=sin(x+π/3)==> y=sin((x-π/3)+π/3)==> y=sinx
(1) 改变相位：
将y=3sin(2x+π/3)图像右移π/6
y=3sin(2x+π/3)==> y=3sin(2(x-π/6)+π/3)==> y=3sin2x
(2)改变振幅：
振幅由3变1,只要将坐标系中纵坐标单位伸长3倍
y=3sin2x==> y=sin2x
(3)改变周期：
周期由π变2π,只要将坐标系中横坐标伸长相当于电信号的周期加大T↗==>f↘==>ω↘
y=sin2x==> y=sinx