已知y=f（x）满足f（x+2）=—f（x）,判断是否为周期函数参考书给我的回答我看不懂请教各位,f（x+4）=—f（x+2）=f（x）,我看不懂为什么—f（x+2）=f（x）？

Question

已知y=f（x）满足f（x+2）=—f（x）,判断是否为周期函数
参考书给我的回答我看不懂请教各位,f（x+4）=—f（x+2）=f（x）,我看不懂
为什么—f（x+2）=f（x）？

Answer 1

你先将（x+2）看做X
则f(X)=-f（X+2） 即相当于f(x+2)=-f[(x+2)+2]=-f(x+4)
所以由-f（x）=f（x+2)得f（x）=-f（x+2）=f（x+4）
完事
PS：这种题如果很糊的话先用一个参数带换掉,就会比较清晰了!
问题补充答：把负号 移过去 ORz