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求函数f(x)=x减根号下1减2x的值域
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求函数f(x)=x减根号下1减2x的值域
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答案和解析
令a=√(1-2x)
则a>=0
1-2x=a²
x=(1-a²)/2
y=f(x)=(1-a²)/2-a
=-1/2(a+1)²+1
a>=0,在对称轴a=-1右边,递减
所以a=0,最大值=1/2
所以值域(-∞,1/2]
则a>=0
1-2x=a²
x=(1-a²)/2
y=f(x)=(1-a²)/2-a
=-1/2(a+1)²+1
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