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函数y=cos2x-8cosx的值域是．
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函数y=cos2x-8cosx的值域是 ______．
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y=cos2x-8cosx=2cos2x-8cosx-1=2（cosx-2）2-9，由于cosx∈[-1，1]，
而当cosx＜2时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-2）2-9=-7；当cosx=-1时，y的最大值为2×（-1-2）2-9=9．
所以函数y的值域是[-7，9]．
故答案为：[-7，9]
而当cosx＜2时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-2）2-9=-7；当cosx=-1时，y的最大值为2×（-1-2）2-9=9．
所以函数y的值域是[-7，9]．
故答案为：[-7，9]
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