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y=x/(1-x)的单调性和值域如题
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y=x/(1-x)的单调性和值域
如题
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答案和解析
答：y=x/(1-x)
=-(1-x-1)/(1-x)
=-1+1/(1-x)
=-1-1/(x-1)
y+1=-1/(x-1)
与反比例函数y=-1/x相类似,两个分支都是单调递增函数
所以：单调递增区间为（-∞,1）或者（1,+∞）
值域为y+1=-1/(x-1)≠0
所以：y≠-1
所以：值域为（-∞,-1）∪（-1,+∞）
=-(1-x-1)/(1-x)
=-1+1/(1-x)
=-1-1/(x-1)
y+1=-1/(x-1)
与反比例函数y=-1/x相类似,两个分支都是单调递增函数
所以：单调递增区间为（-∞,1）或者（1,+∞）
值域为y+1=-1/(x-1)≠0
所以：y≠-1
所以：值域为（-∞,-1）∪（-1,+∞）
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