设集合A={X/-2≤x≤3}B为函数y=lg的定义域,当A包含B时,求实数k的取值范围

Question

设集合A={X/-2≤x≤3}
B为函数y=lg的定义域,当A包含B时,求实数k的取值范围

Answer 1

你好：
讨论一下即可
当k=0时,y的定义域是一切实数,舍去
当k大于0时,此时抛物线开口向上,不可能A包含B
当k小于0时：
此时继续讨论：
第一种情况,kx^2+4X+K+3恒小于等于0时,此时判别式小于等于0,解得：k小于等于-4
第二种情况：此时必须有f（-2）小于等于0,f（3）小于等于0,判别式大于0,另外对称轴在-2到3之间.解上面的不等式得到：k大于-4小于等于-1.5

综上： k小于等于-1.5即可