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已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥72}．求：（1）A∩B；（2）（∁UB）∪P；（3）（A∩B）∩（∁UP）．
题目详情
已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥
}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁UB）∪P；
（3）（A∩B）∩（∁UP）．
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（1）A∩B；
（2）（∁UB）∪P；
（3）（A∩B）∩（∁UP）．
▼优质解答
答案和解析
（1）因为A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，
所以，A∩B={x|-1＜x≤2}；
（2）因为U=R，所以CUB={x|x≤-1，或x＞3}，又P={x|x≤0或x≥
}，
所以（CUB）∪P={x|x≤0或x＞3}，
（3）因为P={x|x≤0或x≥
}，所以CUP={x|0＜x＜
}，
又A∩B={x|-1＜x≤2}，
所以（A∩B）∩（CUP）={x|0＜x≤2}．
所以，A∩B={x|-1＜x≤2}；
（2）因为U=R，所以CUB={x|x≤-1，或x＞3}，又P={x|x≤0或x≥
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所以（CUB）∪P={x|x≤0或x＞3}，
（3）因为P={x|x≤0或x≥
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又A∩B={x|-1＜x≤2}，
所以（A∩B）∩（CUP）={x|0＜x≤2}．
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