已知椭圆的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为（3，0）和（-3，0）（1）求椭圆的标准方程．（2）若P为短轴的一个端点，求三角形F1PF2的面积．

Question

已知椭圆的长轴长为10，两焦点F₁，F₂的坐标分别为（3，0）和（-3，0）
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若P为短轴的一个端点，求三角形F₁PF₂的面积．

Answer 1

（1）设椭圆标准方程为(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1，
由题意可得

2a=10

c=3

所以a=5，b=4
因此椭圆标准方程为(x2)/(25)+(y2)/(16)=1
（2）设P（0，4）为短轴的一个端点，s_F1PF2=(1)/(2)×F1F2×b=12．
所以S△F1PF2=12