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如图所示,竖直放置的光滑圆环,半径R=20厘米,在环上套有一个质量为m的小球,若圆环以ω=10弧度/秒的角速度绕竖直轴转动时,小球与圆环相对静止,则角θ大小为多少?

题目详情
如图所示,竖直放置的光滑圆环,半径R=20厘米,在环上套有一个质量为m的小球,若圆环以ω=10弧度/秒的角速度绕竖直轴转动时,小球与圆环相对静止,则角θ大小为多少?
▼优质解答
答案和解析
对小球进行受力分析,如图所示:
由几何关系得:小球转动半径为r=Rsinθ,tanθ=
F
mg

根据向心力公式得:
F=mω2r
所以mω2r=mgtanθ
带入数据解得:cosθ=
1
2

所以θ=60°
答:角θ大小为60°.
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