（2012•永州）如图,一枚棋子放在七角棋盘的第0号角,现依逆时针方向移动这枚棋子,其各步依次移

Question

（2012•永州）如图,一枚棋子放在七角棋盘的第0号角,现依逆时针方向移动这枚棋子,其各步依次移

Answer 1

设顶点A,B,C,D,E,F,G分别是第0,1,2,3,4,5,6格,那么第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上,第三次跳三步跳到了5号位置上,依次类推可知：棋子移动了k次后走过的总格数是S=1+2+3+4+…+k=k(1+k)
2
,讨论k的取值,找出不可能停棋的格子．设顶点A,B,C,D,E,F,G分别是第0,1,2,3,4,5,6格；
棋子移动了k次后走过的总格数是S=1+2+3+4+…+k=k(1+k) 2 ,
这里S是整数,且使0≤S≤6,分别取k=1,2,3,4,5,6,7,…时,S=1,3,6,3,1,0,0,…
是按照：1、3、6、3、1、0、0…循环的,在第2,4,5格没有停棋；
即C,E,F,没有停棋．
故选：A．