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如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=12x2+bx+c的顶点，则方程12x2+bx+c=1的解的个数是（）A.0或2B.0或1C.1或2D.0，1或2
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如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=
x2+bx+c的顶点，则方程
x2+bx+c=1的解的个数是（ ）
A. 0或2
B. 0或1
C. 1或2
D. 0，1或2
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
A. 0或2B. 0或1
C. 1或2
D. 0，1或2
▼优质解答
答案和解析
分三种情况：
点M的纵坐标小于1，方程
x2+bx+c=1的解是2个不相等的实数根；
点M的纵坐标等于1，方程
x2+bx+c=1的解是2个相等的实数根；
点M的纵坐标大于1，方程
x2+bx+c=1的解的个数是0．
故方程
x2+bx+c=1的解的个数是0，1或2．
故选：D．
点M的纵坐标小于1，方程
| 1 |
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点M的纵坐标等于1，方程
| 1 |
| 2 |
点M的纵坐标大于1，方程
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| 2 |
故方程
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| 2 |
故选：D．
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