一个边长为“1”的正方形,过四角顶点画圆,求圆的面积.要求：1,不用勾股定理2,不用三角函数.

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一个边长为“1”的正方形,过四角顶点画圆,求圆的面积.
要求：1,不用勾股定理2,不用三角函数.

▼优质解答

答案和解析

连接正方形的一条对角线,这样就把正方形分成了两个完全一样的直角三角形,直角三角形的直角边就是正方形的边长,斜边就是圆的直径.我们来求其中一个三角形的面积
方法1、1×1÷2＝1/2
方法2、再连接正方形的半条对角线（由于不好画图,只好文字叙述）,这半条对角线就是圆的半径,也是上面我们所求三角形的高,底是圆的直径,所三角形的面积为：圆的直径乘圆的半径除以2.
依方法2,我们设半径为X,则直径为2X,则有：
x×2x÷2=1/2
得x×x=1/2
则圆的面积为：1/2×3.14=1.57

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