证明对角矩阵相似,其中i1,i2,i3...in是1,2,..,n的一个排列证明对角矩阵（λ1,λ2,λ3,λn）T与λi1,λi2,λi3,λin）T相似

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证明对角矩阵相似,其中i1,i2,i3...in是1,2,..,n的一个排列
证明对角矩阵（λ1,λ2,λ3,λn）T与λi1,λi2,λi3,λin）T相似

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先证:diag(λ1,λ2,λ3,λn) 与 diag(λ2,λ1,λ3,λn) 相似令 P=0 1 0...01 0 0...00 0 1...0.0 0 0...1则 P^-1diag(λ1,λ2,λ3,λn)P = diag(λ2,λ1,λ3,λn)由此可知diag(λ1,λ2,λ3,λn) 与交换对角线上两个...

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