P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P=（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥

Question

P 表示 n 边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 P 与 n 的关系式是

P= （ n ² ﹣ an+b ）（其中 a ， b 是常数， n ≥ 4 ）

（ 1 ）填空：通过画图可得：

四边形时， P= 　 1 　 （填数字）；五边形时， P= 　 5 　 （填数字）

（ 2 ）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求 a 和 b 的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）

Answer 1

（ 1 ）如图所示：四边形时， P=1 ；五边形时， P=5 ；

故答案为： 1 ， 5 ；

（ 2 ）由（ 1 ）得： ，

整理得： ，

解得： ．