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开区间(2,3)到自身的压缩映射是不是都必存在不动点?

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开区间(2,3)到自身的压缩映射是不是都必存在不动点?
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答案和解析
不动点原理”中的一个,“压缩影像定理”有更一般的表述方式【1】,【2】错误的表述为:设F是球面到球面自身的连续映射,则必有一个点使得F(x)=x