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如何证明两个凸集的并不一定是凸集.请详细一点,如题.
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如何证明两个凸集的并不一定是凸集.请详细一点,
如题.
如题.
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答案和解析
单点构成的集合是凸集.
由2个不同的单点构成2个凸集.
但,由这2个单点的并,也就是2点构成的集合不是凸集.[因为,该集合没包含以这2点为端点的线段上的其他点]
当凸集A是凸集B的子集时,A与B的并 = B,也是凸集.
综合以上两例.结论成立.
由2个不同的单点构成2个凸集.
但,由这2个单点的并,也就是2点构成的集合不是凸集.[因为,该集合没包含以这2点为端点的线段上的其他点]
当凸集A是凸集B的子集时,A与B的并 = B,也是凸集.
综合以上两例.结论成立.
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