两个集合求并集的问题{α|α=45°+k×360°,k∈Z}∪{α|α=225°+k×360°,k∈Z}{β|30°+k×360°＜β≤90°+k×360°,k∈Z}∪{β|210°+k×360°＜β≤270°+k×360°,k∈Z}

Question

两个集合求并集的问题
{α|α=45°+k×360°,k∈Z}∪{α|α=225°+k×360°,k∈Z} {β|30°+k×360°＜β≤90°+k×360°,k∈Z}∪{β|210°+k×360°＜β≤270°+k×360°,k∈Z}

Answer 1

原式={α|α=45°+2k×180°,k∈Z}∪{α|α=45°+180°+2k×180°,k∈Z} ={α|α=45°+2k×180°,k∈Z}∪{α|α=45°+（2k+1）×180°,k∈Z} ={α|α=45°+n×180°,n∈Z}---------（把2k看成是任意偶数,2k+1看成是任意奇数,即为任意整数） 原式={β|30°+2k×180°＜β≤90°+2k×180°,k∈Z}∪{β|30°+180°+2k×180°＜β≤90°+180°+2k×180°,k∈Z} ={β|30°+2k×180°＜β≤90°+2k×180°,k∈Z}∪{β|30°+（2k+1）×180°＜β≤90°+（2k+1）×180°,k∈Z} ={β|30°+k×180°＜β≤90°+k×180°,k∈Z}