早教吧作业答案频道 -->数学-->
a是无理数.证明:对任意正整数m,集合{n*a,n是整数}中必定存在某元素,它的小数点后的前m为小数位0.
题目详情
a是无理数.证明:对任意正整数m,集合{n*a,n是整数}中必定存在某元素,它的小数点后的前m为小数位0.
▼优质解答
答案和解析
记整数集为Z,实数集R.
1.
Z+aZ为R的加法子群.而R的加法子群或为bZ或在R上稠密.
而若Z+aZ=bZ==>a为有理数和a是无理数矛盾,所以
Z+aZ在R上稠密.
2.
对任意正整数m,有s+at∈Z+aZ,使0
at-10^(-m)
0
1.
Z+aZ为R的加法子群.而R的加法子群或为bZ或在R上稠密.
而若Z+aZ=bZ==>a为有理数和a是无理数矛盾,所以
Z+aZ在R上稠密.
2.
对任意正整数m,有s+at∈Z+aZ,使0
at-10^(-m)
0
看了 a是无理数.证明:对任意正整...的网友还看了以下：
n和N的关系是啥呀.为什么得出n＞[ε/1-ε]之后,N就取[ε/1-ε]这个数呀?然后n＞N之后 2020-05-13 …
组合的简便运算方法?组合公式 ：C（n上标m下标）=m!/n!（m-n）!如果是计算C（2上标 5 2020-05-16 …
基数为A每年递增10%后N年后合计数额,求公式,是N年后总额,不是N年后单年的数额 2020-06-06 …
令N是所有n阶下三角非奇异复方阵的集合,D是主对角线上的元都是非零复数的n阶对角矩阵的集合,说明矩 2020-06-10 …
同温同体积下,X反应了1/3,平衡后压强增加了5%,求n.我不明白最后那关系式:4/1=(n-5) 2020-07-19 …
设i为虚数单位，n为正整数．（1）证明：（cosx+isinx）n=cosnx+isinnx；（2 2020-07-30 …
一道组合证明题,证明C(n,0)+2C(n,1)+……+(n+1)C(n,n)＝2^n+n*2^( 2020-08-01 …
一道组合证明题证明：1+1/2C1n+1/3Cn2+……+1/(n+1)Cnn=1/(n+1)(C 2020-08-01 …
集合证明1.Considertheclosedset(闭集合)Sn=[-n/n+1,n/1+n]f 2020-08-01 …
小明今年m岁,爸爸3年前n岁,再过3年后,他们相差的岁数是（）A.n+3-mB.n-m小明今年m岁, 2020-11-06 …