已知集合A={y|y=x^2-2x-3,x∈R}……已知A={y|y=x^2-2x-3,x∈R},B={-x^2+2x+13,x∈R},求A∩B,A∪B.

Question

已知集合A={y|y=x^2-2x-3,x∈R}……
已知A={y|y=x^2-2x-3,x∈R},B={-x^2+2x+13,x∈R},求A∩B,A∪B.

Answer 1

A={y|y=x^2-2x-3,x∈R},
集合A相当于y的值域
y=x^2-2x-3=（x-1）^2-4≥-4
所以集合A={y| y≥-4}
B={y|y=-x^2+2x+13,x∈R},
集合B相当于y的值域
y=-x^2+2x+13=-(x-1)^2+14≤14
所以集合A={y| y≤14}
所以
A∩B={y| -4≤y≤14}
A∪B={y|y∈R} 即为全集