华为推出以款6时大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间[50，60）[60，70）[70，80）

Question

华为推出以款6时大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：

分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	20	40	80	50	10

男性用户：

分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	45	75	90	60	30

（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机	___	___	___
“不认可”手机	___	___	___
合计	___	___	___

附：

P（K2≧k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

K²= (n(a+d-b+c)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：
由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．…（4分）
（Ⅱ）2×2列联表如下图：

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机	140	180	320
“不认可”手机	60	120	180
合计	200	300	500

K²=(500(140×120-180×60)2)/(200×300×320×180)≈5.208>3.841，所以有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关．…（8分）
（Ⅲ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，记为A，B，C，D，评分不小于9（0分）的人数为2，记为，从6人中任取2人，
基本事件空间为Ω={（AB），（AC），（AD），（Aa），（Ab），（BC），（BD），（Ba），（Bb），（CD），（Ca），（Cb），（Da），（Db），（ab）}，共有15个元素．
其中把“两名用户评分都小于9（0分）”记作M，
则M={（AB），（AC），（AD），（BC），（BD），（CD）}，共有6个元素．
所以两名用户评分都小于9（0分）的概率为(6)/(15)=(2)/(5)．…（12分）