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已知a+b+r=180n,（n属于正整数）,求证tana+tanb+tanr=tanatanbtanr提示；在等式a+b=180n-r两边同时取正切
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已知a+b+r=180n,（n属于正整数）,求证tana+tanb+tanr=tanatanbtanr
提示；在等式a+b=180n-r两边同时取正切
提示；在等式a+b=180n-r两边同时取正切
▼优质解答
答案和解析
当n=1时,由tanr=-tan(180°-r)=-tan(a+b)=-(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
化简即得 tana+tanb+tanr=tanatanbtanr
当n>1时,y=tanx的周期为180°（弧度制下为π）所以tanr=-tan(180°-r)=-tan(180°*n-r)=-tan(a+b),后面一样.
综上,得证
化简即得 tana+tanb+tanr=tanatanbtanr
当n>1时,y=tanx的周期为180°（弧度制下为π）所以tanr=-tan(180°-r)=-tan(180°*n-r)=-tan(a+b),后面一样.
综上,得证
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