正弦函数无穷极限是多少有人说没有有人说有到底有没有

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正弦函数无穷极限是多少
有人说没有有人说有到底有没有

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答案和解析

sint,t->无穷
是没有极限的
lim t->无穷 sin(t) 不存在
假设极限存在,取子序列{yn},yn=n*pi->无穷
子序列{zn},zn= 2*n*pi+pi/2->无穷
如果极限存在,则两个收敛子序列的极限应该和原极限相同(Borel-Heine定理)
但是你看sin(yn)=0,sin(zn)=1,所以极限为0和1
但0不等于1,矛盾,极限不存在

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