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过点P（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的距离为正,当截距和最小时这条直线的方程是
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过点P（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的距离为正,当截距和最小时这条直线的方程是
▼优质解答
答案和解析
根据题意,可设直线的方程是y-4=k(x-1),
k<0
其在x轴上的截距=1-4/k
在y轴上的截距=4-k
截距和=1-4/k+4-k
=5-k-4/k
=5-(k+4/k)>=5+4=9
此时,k=-2
这条直线的方程是y-4=-2(x-1)
整理得:2x+y-6=0
k<0
其在x轴上的截距=1-4/k
在y轴上的截距=4-k
截距和=1-4/k+4-k
=5-k-4/k
=5-(k+4/k)>=5+4=9
此时,k=-2
这条直线的方程是y-4=-2(x-1)
整理得:2x+y-6=0
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