完成下列关于“验证机械能守恒定律”实验的有关问题：（1）在验证机械能守恒定律时，如果以v22为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是过坐标原点的直线

Question

完成下列关于“验证机械能守恒定律”实验的有关问题：


（1）在验证机械能守恒定律时，如果以 (v2)/(2) 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是过坐标原点的直线就能验证机械能守恒定律，其斜率等于______．
（2）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2…为连续的计数点．现测得两相邻计数点之间的距离分别为s ₁ 、s ₂ 、s ₃ 、s ₄ 、s ₅ 、s ₆ ，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T．根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为______（逐差法），在打5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为______．

Answer 1

（1）物体下落时初速度为零，根据机械能守恒可知： mgh=(1)/(2) m v 2 ，即 (v2)/(2) =gh ，故若以 (v2)/(2) 为纵轴，以h为横轴，图线是过原点的直线，其斜率大小等于重力加速度．
故答案为：重力加速度g．
（2）根据逐差法有： a 1 =(s4 - s1)/(3 T2)
a 2 =(s5 - s2)/(3 T2)
a 3 =(s6 - s3)/(3 T2)
a=(a1 + a2 + a3)/(3) = (( s6 + s5 + s4 - s3 - s2 - s1 ))/(9 T2)
根据匀变速直线运动的规律可知打5号计数点时速度大小为：
v 5 =(s6 + s5)/(2T)
故答案为： (( s6 + s5 + s4 - s3 - s2 - s1 ))/(9 T2) ， (( s6 + s5 ))/(2T) ．