1、五言绝句是四句诗,每句五个字；七言绝句四句诗,每句七个字.有一本诗集,五言绝句比七言绝句多13首,总字数却少了20个字.两种诗各有多少首?2、有两次测验,第一次24道题,答对一题加5分,答

Question

1、五言绝句是四句诗,每句五个字；七言绝句四句诗,每句七个字.有一本诗集,五言绝句比七言绝句多13首,总字数却少了20个字.两种诗各有多少首?
2、有两次测验,第一次24道题,答对一题加5分,答错或不答一题扣1分；第二次15道题,答对一题8分,不答或答错一道扣2分.小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次多10分,问小明两次测验各得多少分?
(要一点点过程)

Answer 1

解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差
13×5×4+20=280(字).
每首字数相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言绝句有
28÷(28-20)=35(首).
五言绝句有
35+13=48(首).
答:五言绝句48首,七言绝句35首.
解二:假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了
460-280=180(字).
与题目中"少20字"相差
180+20=200(字).
说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加
200÷8=25(首).
五言绝句有
23+25=48(首).
七言绝句有
10+25=35(首).
解一:如果小明第一次测验24题全对,得5×24=120(分).那么第二次只做对30-24=6(题)得分是
8×6-2×(15-6)=30(分).
两次相差
120-30=90(分).
比题目中条件相差10分,多了80分.说明假设的第一次答对题数多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6(分),而第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少
6+10=16(分).
(90-10)÷(6+10)=5(题).
因此,第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对19题,第二次答对30-19=11(题).
第一次得分
5×19-1×(24- 9)=90.
第二次得分
8×11-2×(15-11)=80.
答:第一次得90分,第二次得80分.
解二:答对30题,也就是两次共答错
24+15-30=9(题).
第一次答错一题,要从满分中扣去5+1=6(分),第二次答错一题,要从满分中扣去8+2=10(分).答错题互换一下,两次得分要相差6+10=16(分).
如果答错9题都是第一次,要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件"第一次得分多10分",要少了6×9+10.因此,第二次答错题数是
(6×9+10)÷(6+10)=4(题)·
第一次答错 9-4=5(题).
第一次得分 5×(24-5)-1×5=90(分).
第二次得分 8×(15-4)-2×4=80(分).