对数函数题如果是log底数2真数12=幂?这个幂你是怎样算出来的?能教教我么?如果（log底数4真数3+log底数8真数3）（log底数3真数2+log底数9真数2）这个又是怎样换低的?

Question

对数函数题
如果是log底数2真数12=幂?
这个幂你是怎样算出来的?能教教我么?
如果（log底数4真数3+log底数8真数3）（log底数3真数2+log底数9真数2）
这个又是怎样换低的?

Answer 1

log2(12)=log2(3*2*2)=log2(3)+log2(2^2)=log2(3)+2
log4(3)+log8(3)
=log2^2(3)+log2^3(3)
=1/2log2(3)+1/3log2(3)
=5/6*log2(3)
log3(2)+log3^2(2)
=log3(2)+1/2log3(2)
=3/2*log3(2)
log2(3)=1/log3(2)
原式=5/6*3/2=5/4
loga(b)=x a^x=b
logb(a)=y b^y=a
(b^y)^x=b
b^(xy)=b
xy=1
x=1/y