排列组合问题从1,2,3,4,5,8,9,任选两个分别作为的底数和指数,则可以得到的不同的值有多少个?如果任意取两个作为一个对数的真数和底数,一共可以得到几个不同的对数值?

Question

排列组合问题
从1,2,3,4,5,8,9,任选两个分别作为 的底数和指数,则可以得到的不同的值有多少个?如果任意取两个作为一个对数的真数和底数,一共可以得到几个不同的对数值?

Answer 1

第一问..考虑有两点,一,1作为底数只能有一个值,二,2的三次方等于8的一次方,选择的方法相当于把七个数字抽两个出来排列.所以,答案应为A(2,7)-5-1=36
第二问..考虑有三点,一,1不能作为对数的?（底数吧?）.二,1作为真数时的值为0.因此有六个相同值.三,2和4,3和9这两组数所得的对数值是相同的,因此要减去两个.所以,这题答案为：A(2,7)-6-2-5=29