已知f（x）=大（3a-1）x+4a,x小于1括log以a为底,x为真数,x大于等于1号是（负无穷,正无穷）上的减函数,那么a的取值范围是—————那样我就能看懂了》那个是竖着的大括号的意思

Question

已知f（x）=大（3a-1）x+4a,x小于1
括log以a为底,x为真数,x大于等于1
号
是（负无穷,正无穷）上的减函数,那么a的取值范围是—————
那样我就能看懂了》
那个是 竖着的 大括号的意思

Answer 1

f(x)在R上是减函数,必须满足：
（1） x＜1时,是减函数,故：3a-1＜0,故：a＜1/3
（2） x≥1时,是减函数,故：0＜a＜1
（3） x=1时,（3a-1）+4a≥log(a)1=0,故：a≥1/7
综合以上：1/7≤a＜1/3