在学习了“二次根式”后，李梅在练习册上遇到了下列这道题，请你帮李梅完成该题．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为224cm的正方形，现将塑料容器的一部分水

Question

在学习了“二次根式”后，李梅在练习册上遇到了下列这道题，请你帮李梅完成该题．
一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为√(224)cm的正方形，现将塑料容器的一部分水倒入一个高为√(490)cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了√(40)cm（提示：圆柱的体积=πr²h，其中，r为底面的半径，h为高，π取3）
（1）求从塑料容器中倒出的水的体积；
（2）求圆柱形玻璃容器的底面的半径．

Answer 1

（1）由题意可得：
√(224)×√(224)×√(40)=448√(10)（cm³）．
答：从塑料容器中倒出的水的体积为448√(10)cm³；

（2）设圆柱形玻璃容器的底面的半径为r，根据题意可得：
π×r²×√(490)=448√(10)，
解得：r=(8√(3))/(3)．
答：圆柱形玻璃容器的底面的半径为(8√(3))/(3)cm．